7 QC Tool เครื่องมือคุณภาพเพื่อควบคุมกระบวนการผลิตโดยใช้กลวิธีทางสถิติ

7 QC Tool  เครื่องมือควบคุมคุณภาพ 7 แบบ

         ในการควบคุมคุณภาพ  ต้องอาศัยการควบคุมกระบวนการผลิตโดยใช้กลวิธีทางสถิติ  (Statistical Process Control : SPC) เป็นเครื่องมือที่ใช้แก้ปัญหาอย่างต่อเนื่อง  ให้กระบวนการผลิตไม่เปลี่ยนแปลงและมีสมรรถภาพสูงขึ้น  แต่ในความเป็นจริงไม่มีสิ่งใดในโลกที่จะเหมือนกันทุกประการ  แม้แต่กระบวนการผลิตในโรงงานก็จะพบว่า  ชิ้นงานที่ผลิตตามกัน  ออกจากเครื่องจักรเครื่องเดียวกัน  ใช้คนคนเดียวกัน  และในเวลาไล่เลี่ยกัน  ก็จะไม่มีชิ้นงานใดที่มีขนาดหรือคุณสมบัติเหมือนกันทุกประการ  ชิ้นงานทีมีคุณสมบัติผิดจากมาตรฐานที่กำหนดก็จะถูกคัดออกไปเป็นของเสีย  และชิ้นงานที่อยู่ในค่าพิกัดความเผื่อหรือข้อกำหนดทางเทคนิคตามมาตรฐาน  ก็จะถูกจัดว่าเป็นของดี  สาเหตุคือ  การแปรผัน  (Variation)  ในกระบวนการผลิต  ซึ่งมีสาเหตุมาจากปัจจัยสำคัญ  6  อย่างคือ

1. ความบกพร่องที่เกิดจากการกระทำของบุคคล (Man-Made Error)  เกิดจากการขาดความชำนาญ  ซึ่งสามารถแก้ไขความบกพร่องดังกล่าวได้ด้วยการส่งพนักงานเข้ารับการฝึกอบรม

2. เครื่องจักรกล (Machinery)  เกิดจากการสึกหรอเนื่องจากการใช้งาน  แก้ไขโดยการซ่อมบำรุง

3. วิธีการทำงาน (Method of Work)  ภายใต้กระบวนการผลิตเหมือนกัน  แต่มีขั้นตอนการปฏิบัติงานต่างกัน  แก้ไขโยการสร้างมาตรฐานการปฏิบัติงาน

4. วัตถุดิบ (Material)  แตกต่างกัน  เพราะมาจากต้นตอที่แตกต่างกัน  แก้ไขโดยการควบคุมคุณภาพวัตถุดิบ

5. เครื่องมือวัด (Measurements)  เกิดความคลาดเคลื่อน  แก้ไขโดยการสอบเทียบเครื่องมือ

6. สภาพสิ่งแวดล้อมในกระบวนการผลิต (Environment)  ไม่คงที่  แก้ไขโดยการควบคุม เช่น  อุณหภูมิไม่คงที่แก้ไขได้โดยการติดตั้งระบบปรับอากาศ  หรือความชื้นสูง  แก้ไขได้โดยการติดตั้งเครื่องควบคุมความชื้น  เป็นต้น

การแปรผัน  (Variation)  ในกระบวนการผลิต  มีทั้งที่เราสามารถควบคุมได้และควบคุมไม่ได้  ซึ่งในสิ่งที่เราสามารถควบคุมได้  เพื่อให้คุณภาพของผลิตภัณฑ์ที่ได้มีคุณภาพตามที่ต้องการ  ซึ่งเป็นหลักการของการควบคุมคุณภาพ  (Quality Control)  และเพื่อให้ของเสียหรือข้อบกพร่องลดลง ซึ่งมีเครื่องมือที่จะช่วยในการควบคุมคุณภาพอยู่  7  อย่าง 7 QC Tool  ดังต่อไปนี้

1. ใบตรวจสอบ (Check Sheet)

2. ฮิสโตแกรม (Histrogram) หรือแผนภาพลำต้นหรือใบไม้

3. แผนภาพพาเรโต (Pareto Chart)

4. แผนผังก้างปลา (Fish one Diagram)

5. แผนภูมิควบคุม (Control Chart)

6. แผนภาพการกระจาย (Scatter Diagram)

7. กราฟ (Graph)

 

ประวัติความเป็นมาของ 7 QC Tool

                 ในปี ค.ศ. 1946 JUSE หรือ Union of Japanese Scientists and Engineers ได้ถูกก่อตั้งขึ้นพร้อม ๆ กับการจัดตั้งกลุ่ม Quality Control Research Group ขึ้นเพื่อค้นคว้าให้การศึกษาและเผยแพร่ความรู้ความเข้าใจในเรื่องระบบการควบคุมคุณภาพทั่วทั้งประเทศ โดยมีจุดหมายเพื่อลบภาพพจน์สินค้าคุณภาพต่ำ ราคาถูก ออกจากสินค้าที่ “Made in Japan” และเพิ่มพลังการส่งออกไปพร้อม ๆ กัน

หลังจากนั้นมาตรฐานอุตสาหกรรมของประเทศญี่ปุ่น ซึ่งก็คือ Japanese Industrial Standards (JIS) marking system ได้ถูกกำหนดเป็นกฎหมายในปี ค.ศ. 1950 พร้อม ๆ กับการเชื้อเชิญ Dr. W. E. Deming มาเปิดสัมมนาทาง QC ให้แก่ผู้บริหารระดับต่าง ๆ และวิศวกรในประเทศ นับเป็นการจุดประกายของการตระหนักถึงการพัฒนาคุณภาพ อันตามมาด้วยการก่อตั้งรางวัล Deming Prize อันมีชื่อเสียง เพื่อมอบให้แก่โรงงานซึ่งมีความก้าวหน้าในการพัฒนาคุณภาพดีเด่นของประเทศ

ต่อมาในปี ค.ศ. 1954 Dr. J. M. Juran ได้ถูกเชิญมายังประเทศญี่ปุ่น เพื่อสร้างความรู้ความเข้าใจแก่ผู้บริหารระดับสูงภายในองค์กร ในการนำเทคนิคเหล่านี้มาใช้งาน โดยได้รับความร่วมมือจากพนักงานทุก ๆ คน นับเป็นจุดเริ่มต้นของการพัฒนาและรวบรวมเครื่องมือที่ใช้ในการควบคุมคุณภาพรวม 7 ชนิด ที่เรียกว่า QC 7 Tools มาใช้ เครื่องมือควบคุมคุณภาพทั้ง 7 ชนิดนี้ ตั้งชื่อตามนักรบในตำนานของชาวญี่ปุ่นที่ชื่อ “บงเค ” (Ben-ke) ผู้ซึ่งมีอาวุธอันร้ายกาจแตกต่างกัน 7 ชนิด พกอยู่ที่หลัง และสามารถเลือกดึงมาใช้สยบคู่ต่อสู้ที่มีฝีมือร้ายกาจคนแล้วคนเล่า

สรุปหน้าที่ของ 7 QC Tool เครื่องมือควบคุมคุณภาพได้ดังนี้

1. ใช้ในการเก็บรวบรวมข้อมูลคือ ใบตรวจสอบ

2. ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูลคือ ฮิสโตแกรม    แผนภาพพาเรโต   แผนผังก้างปลา  แผนภาพการกระจาย  แผนภูมิควบคุม

3. ใช้ในการแสดงผลของข้อมูลคือ ฮิสโทแกรม  และกราฟ

ขั้นตอนการนำ 7 QC Tool เครื่องมือควบคุมคุณภาพทั้ง 7 อย่าง และการดำเนินการ

ทั้งนี้ในการใช้เครื่องมือทั้ง  7  อย่าง  จะต้องคำถึงลักษณะ  ชนิดของข้อมูลที่ได้  รวมถึงความเหมาะสมกับสภาถะการณ์ที่เกิดขึ้นจริง  เพื่อให้การวิเคราะห์ที่ได้ใกล้เคียงกับความจริง  และเกิดความถูกต้องมากที่สุด  จึงจะสามารถนำไปใช้ในการควบคุมคุณภาพได้อย่างมีประสิทธิภาพ  องค์กรที่ประยุกต์  SPC จะทำให้สภาพแวดล้อมในการทำงานของแต่ละหน่วยงานเกิดการปรับปรุงคุณภาพและผลิตผล  (Quality and Productivity)  อย่างต่อเนื่อง  โดยสภาพแวดล้อมดังกล่าวพัฒนาได้โดยผู้บริหาร

1. ใบตรวจสอบ

ใบตรวจสอบ  (Check  Sheet)  เป็นเครื่องมือ 7 QC Tool ตัวแรกในการแก้ปัญหา  ใช้สำหรับการเก็บข้อมูลที่เกิดขึ้น  ณ  เวลาที่สนใจในสถานที่ที่ต้องการศึกษา  โดยผู้ที่ปฏิบัติงานเกี่ยวกับการควบคุมกระบวนการผลิตจะเป็นผู้บันทึก  ใบตรวจสอบข้อมูลนั้นมีหลายประเภท  ทั้งนี้ก็เพื่อให้เหมาะสมกับการใช้งาน  ตั้งแต่การตรวจสอบวัตถุดิบ  กระบวนการผลิต  ตลอดจนถึงผลิตภัณฑ์สำเร็จรูป

ขั้นตอนเริ่มต้นในการเก็บข้อมูลคือ  การออกแบบแผ่นบันทึกข้อมูล  (Data Sheet)  ไว้ใช้ในการเก็บข้อมูลทั้งที่เป็นตัวเลขและไม่เป็นตัวเลข  แผ่นบันทึกข้อมูลที่ได้จะได้จากประสบการณ์จากการทำงานจริง  จากนั้นจึงออกแบบเป็นใบตรวจสอบ  (Check Sheet)  ซึ่งต้องมีองค์ประกอบคือ  รายละเอียดของผลิตภัณฑ์  ผู้ตรวจสอบ  วันและเวลาที่ตรวจ  จำนวนตัวอย่างที่ต้องตรวจสอบ  และตารางหรือรูปแสดงข้องมูล  เป็นต้น  การออกแบบใบตรวจสอบที่เหมาะสมต้องเก็บข้อมูลได้รวดเร็ว  ง่าย  และไม่ยุ่งยาก  ง่ายต่อการวิเคราะห์ข้อมูล  และแสดงผลได้อย่างชัดเจน  นอกจากนั้นในการออกแบบยังต้องคำนึงถึงปัจจัยที่สำคัญต่อการควบคุมกระบวนการ  เพื่อที่จะสามารถจัดเก็บข้อมูลได้ตรงตามความต้องการจริง

   ยกตัวอย่างเช่น ใบตรวจสอบการผลิต  ใบตรวจสอบประเภทนี้    จะมีช่องไว้ให้ผู้ที่ตรวจสอบบันทึกค่าต่างของผลิตภัณฑ์แต่ละชิ้น ที่สามารถนับจำนวนข้อบกพร่องหรือรอยตำหนิได้  หรือสามารถวัดออกมาเป็นตัวเลขได้  เพื่อพิจารณาคุณภาพของผลิตภัณฑ์นั้นๆ  เช่น  ขนาด  เส้นผ่าศูนย์กลาง  น้ำหนัก  ความแข็ง  ความเหนียว  ความเค้น  เป็นต้น  ค่าที่วัดได้ของผลิตภัณฑ์จะมีค่าไม่เท่ากัน  เนื่องจากเกิดการแปรผัน  ดังนั้นจึงมักจะทำการวัดผลิตภัณฑ์หนึ่งๆ  ครั้งละหลายๆชิ้น  การใช้ใบตรวจสอบจะช่วยในการบันทึกและการวิเคราะห์ผลทำได้รวดเร็ว  และง่ายยิ่งขึ้น  เช่น  ใบตรวจสอบวัดค่าความเค้นดึงของเส้นใยโพลีเอสเตอร์

1.2  สรุปประโยชน์ของใบตรวจสอบมีดังต่อไปนี้

1.2.1   ช่วยให้ผู้ตรวจสอบบันทึกผลการตรวจสอบได้สะดวกรวดเร็ว     เพราะการออกแบบใบตรวจสอบจะต้องคำนึงถึงความสะดวกของผู้ใช้ เช่น กรอกตัวเลขลงในช่องที่มีข้อความกำกับไว้แล้ว ทำให้ไม่ต้องเสียเขียนข้อความให้เสียเวลาอีก เป็นต้น

1.2.2   ช่วยให้การตรวจสอบ หรือสรุปการตรวจสอบรวดเร็วขึ้น เพราะใบตรวจสอบจะทำให้ผู้ตรวจสอบทราบว่าต้องตรวจสอบอะไร ใบตรวจสอบที่ดีจะช่วยชี้แนะการตรวจสอบ  และกำหนดลำดับขั้นการตรวจสอบ  ซึ่งจะทำให้การตรวจสอบรวดเร็ว

1.2.3   ทำให้การสื่อข้อความ   และการตัดสินใจในการดำเนินงานควบคุม  คุณภาพเป็นไปได้อย่างถูกต้อง  ใบตรวจสอบจะช่วยลดการใช้ถ้อยคำที่ยืดยาว  อันอาจจะทำให้เกิดความสับสนหรือไขว้เขว  ทำให้การตัดสินใจและการดำเนินการอาจเกิดความผิดพลาดได้  การใช้ใบตรวจสอบจะทำให้การตีความหรือสรุปผลการตรวจสอบ  เพื่อเป็นข้อมูลช่วยในการตัดสินใจในงานควบคุมคุณภาพทำได้รวดเร็วและถูกต้อง ซึ่งจะนำไปสู่การตัดสินใจเพื่อดำเนินการที่ถูกต้อง

1.2.4   ทำให้การตรวจสอบเป็นไปอย่างมีระบบ  เนื่องจากใบตรวจสอบจะช่วยกำหนดประเด็นที่จะตรวจสอบได้  ซึ่งผู้ตรวจต้องตรวจสอบรายการตามที่กำหนดไว้ในใบตรวจสอบ  ทำให้ข้อมูลที่ได้อยู่ในแนวที่ต้องการ  แม้ว่าผู้ตรวจประเมินจะเป็นคนละคนก็ตาม  แต่การดำเนินงานยังคงต่อเนื่อง  ส่งผลให้เกิดระบบงานที่ดี

 

2. ฮิสโตแกรม

ฮิสโตแกรม (Histogram) คือ กราฟแท่งแบบเฉพาะ โดยแกนตั้งจะเป็นตัวเลขแสดง “ ความถี่ ” และมีแกนนอนเป็นข้อมูลของคุณสมบัติของสิ่งที่เราสนใจ โดยเรียงลำดับจากน้อย ที่ใช้ดูความแปรปรวนของกระบวนการ โดยการสังเกตรูปร่างของฮิสโตแกรมที่สร้างขึ้นจากข้อมูลที่ได้มาโดยการสุ่มตัวอย่าง

2.1    เมื่อไรจึงจะใช้แผนภาพฮิสโตแกรม

2.1.1   เมื่อต้องการตรวจสอบความผิดปกติ โดยดูการกระจายของกระบวนการทำงาน

2.1.2             เมื่อต้องการเปรียบเทียบข้อมูลกับเกณฑ์ที่กำหนด หรือาสูงสุด-ต่ำสุด

2.1.3             เมื่อต้องการตรวจสอบสมรรถนะของกระบวนการทำงาน (Process -Capability)

2.1.4             เมื่อต้องการวิเคราะห์หาสาเหตุรากเหง้าของปัญหา (Root Cause)

2.1.5             เมื่อต้องการติดตามการเปลี่ยนแปลงของกระบวนการในระยะยาว

2.1.6             เมื่อข้อมูลมีจำนวนมากๆ

2.2    วิธีการเขียนฮิสโตแกรม

2.2.1   เก็บรวบรวมข้อมูล (ควรรวบรวมประมาณ 100 ข้อมูล)

2.2.2   หาค่าสูงสุด (L) และค่าต่ำสุด (S) ของข้อมูลทั้งหมด

2.2.3   หาค่าพิสัยของข้อมูล (R-Range)

              สูตร R = L – S

2.2.4   หาค่าจำนวนชั้น (K)

           สูตร K = Square root of (n) โดย n คือ จำนวนข้อมูลทั้งหมด

2.2.5   หาค่าความกว้างช่วงชั้น (H-Class interval)

           สูตร H = R/K หรือ พิสัย / จำนวนชั้น

2.2.6   หาขอบเขตของชั้น (Boundary Value)

           ขีดจำกัดล่างของชั้นแรก = S – หน่วยของการวัด / 2

           ขีดจำกัดบนของชั้นแรก = ขีดจำกัดล่างชั้นแรก + H

2.2.7   หาขีดจำกัดล่างและขีดจำกัดบนของชั้นถัดไป

2.2.8   หาค่ากึ่งกลางของแต่ละชั้น (Median of class interval)

           ค่ากึ่งกลางชั้นแรก = ผลรวมค่าขีดจำกัดชั้นแรก / 2

           ค่ากึ่งกลางชั้นสอง = ผลรวมค่าขีดจำกัดชั้นสอง / 2

2.2.9   บันทึกข้อมูลในรูปตารางแสดงความถี่

2.2.10   สร้างกราฟฮิสโตแกรม

2.3    ลักษณะต่างๆ ของฮิสโตแกรม

2.3.1   แบบปกติ (Normal Distribution)   การกระจายของการผลิตเป็นไปตามปกติ ค่าเฉลี่ยส่วนใหญ่จะอยู่ตรงกลาง

2.3.2   แบบแยกเป็นเกาะ (Detached Island Type)   พบเมื่อกระบวนการผลิตขาดการปรับปรุง/หรือการผลิตไม่ได้ผล

2.3.3   แบบระฆังคู่ (Double Hump Type)    พบเมื่อนำผลิตภัณฑ์ของเครื่อง จักร 2 เครื่อง / 2 แบบมารวมกัน

2.3.4   แบบฟันปลา (Serrated Type)      พบเมื่อเครื่องมือวัดมีคุณภาพต่ำ หรือการอ่านค่ามีความแตกต่างกันไป

2.3.5   แบบหน้าผา (Cliff Type) พบเมื่อมีการตรวจสอบแบบ Total Inspec.  เพื่อคัดของเสียออกไป

3. แผนภาพพาเรโต

          หลักการของพาเรโต  คือ  ในปัญหาใด ๆ ก็ตามย่อมเกิดขึ้นย่อมเกิดขึ้นจากสาเหตุหลายๆ  อย่างและในบรรดาสาเหตุทั้งหมดนี้จะมีสาเหตุหลักเพียงไม่กี่อย่างที่มีบทบาทสำคัญต่อปัญหาที่เกิดขึ้น ดังนั้นถ้าแก้ไขให้สำเร็จลุล่วงอย่างมีประสิทธิภาพจึงจำเป็นต้องแก้ไขสาเหตุหลักเสียก่อน

  การนำแผนภูมิพาเรโตเป็นเครื่องมือ 7 QC Tool ที่ใช้ลำดับสำคัญของสาเหตุ โดยประยุกต์กราฟแท่งที่แสดงการเรียงลำดับค่าของข้อมูลที่มีค่าสูงสุดไว้ทางซ้าย  แล้วเรียงลำดับค่าของข้อมูลที่ลดลงมาทางขวาของกราฟ  เพื่อใช้เปรียบเทียบให้เห็นถึงการลำดับความสำคัญของข้อมูล  พร้อมกับระบุขนาดหรือปริมาณของความสำคัญที่เสนอนั้น ๆแผนภาพพาเรโต  (Pareto  Diagram)  มีลักษณะเป็นกราฟแท่งที่แบ่งแยกข้อมูลเป็นช่วงๆ  จากมากไปน้อย  และจากซ้ายไปขวา  โดยแกน  y  มี  2  แกนคือ  แกนซ้ายมือแทนความถี่  และแกนขวามือแทนเปอร์เซ็นต์  แกน  x   แทนสาเหตุ   แผนภูมิพาเรโตต่างจากฮิสโทแกรมที่แกนนอนของแผนภูมิพาเรโตเป็นประเภทของข้อมูล  แต่แกนนอนของฮิสโทแกรมเป็นตัวเลข

3.1   ขั้นตอนการสร้างแผนภาพพาเรโต

3.1.1   ตัดสินใจว่าจะศึกษาปัญหาอะไร  และแยกสาเหตุของการเกิดปัญหา

3.1.2   ออกแบบใบบันทึกข้อมูล

3.1.3   ทำการจดบันทึก  จากสถานที่ที่ต้องการวิเคราะห์ปัญหา  และคำนวณหา

3.1.4   ยอดรวมและเปอร์เซ็นต์สะสมของแต่ละสาเหตุที่ได้จากการจำแนกข้อมูล

3.1.5   เขียนแกนนอนและแกนตั้ง  แกนนอนเขียนจากสาเหตุที่มีความถี่สูงไว้ด้านซ้าย  และสาเหตุที่มีความถี่ต่ำไว้ด้านขวา  โดยต้องให้แท่งอื่นๆ  (ความถี่ไม่ควรเกิน  20%  ของเปอร์เซ็นต์สะสม)  อยู่ด้านขวาสุด  ส่วนแกนตั้งเขียนแกนความถี่และแกนเปอร์เซ็นต์ ถ้าหากว่าแกนจำนวนและแกนเปอร์เซ็นต์เกี่ยวข้องกับจำนวนเงิน  ก็สามารถที่จะใช้แกนตั้งเป็นจำนวนเงินได้ทันทีซึ่งรวมแกนเปอร์เซ็นต์เป็น  100%  ที่ความสูงเท่ากับจำนวนเงินทั้งหมดหรือความถี่ทั้งหมด

3.1.6   เขียนกราฟแท่งที่มีความกว้างเท่ากัน และลากเส้นสะสมจากซ้ายไปขวา  แผนภาพพาเรโตเป็นเครื่องมือที่สำคัญในการปรับปรุงคุณภาพ  ซึ่งเหมาะสมที่จะใช้ในการชี้เฉพาะสาเหตุแห่งปัญหา  เช่น  ปัญหาที่เกิดขึ้นเกี่ยวกับความไม่น่าเชื่อถือของรองเท้า  เนื่องจากมีข้อบกพร่องต่างๆ เป็นต้น

จากภาพที่  3.8  แกนตั้งแทนอัตราส่วนของจำนวนข้อบกพร่องจากจำนวนข้อบกพร่องทั้งหมด  เช่น  จำนวนข้อบกพร่องทั้งหมดมี  315  แห่ง  ข้อบกพร่องแบบ  LF  มี  82  แห่ง  ดังนั้นจะได้อัตราส่วนของ  LF  เท่ากับ  82/315 = 0.260  เป็นต้น  จากเส้นเชื่อมต่อของความถี่สะสมพบว่า  ควรค้นหาสาเหตุของการเกิดข้อบกพร่อง  5  ชนิดคือ  LF, UF, UP HOC  และ  SNC

4. แผนผังก้างปลา

       แผนผังก้างปลา  (Fish-bone  Diagram)  หรือเรียกว่าแผนผังอิชิกาวา  (Ishikawa  Diagram)  หรือแผนผังแสดงเหตุและผล  (Cause-and-Effect Diagram)  พัฒนาโดย  คาโอรุ  อิชิกาวา  ในปีพ.ศ.  2496  เนื่องจากเขาต้องการพัฒนาเครื่องมือช่วยกลุ่มกิจกรรมคุณภาพ  (Quality Circles)  ในโรงงาน  เพื่อรับมือกับสาเหตุที่ส่งผลกระทบต่อลักษณะคุณภาพของกระบวนการผลิต  แผนผังก้างปลาเป็นเครื่องมือที่มีประโยชน์สำหรับการวิเคราะห์ข้อมูล  โดยการพิจารณาสาเหตุ  (Causes)  ที่มีผล  (Effect)  โดยตรงกับลักษณะคุณภาพ  (Quality  Characteristic)  ของปัญหาที่สนใจศึกษา  (จำนวนแผนผังก้างปลาจะเท่ากับจำนวนลักษณะคุณภาพที่ศึกษา)

4.1  ขั้นตอนการสร้างแผนผังก้างปลา

4.1.1   สร้างคณะทำงานโดยรวบรวมบุคลากรที่เกี่ยวข้อง  เพื่อการระบุปัญหาและการระดมความคิด  (Brainstorming)  ที่เกี่ยวข้องกับลักษณะคุณภาพ  ในการระดมความคิดควรเขียนปัญหา  (ลักษณะคุณภาพ)  ลงบนกระดานดำหรือกระดาษขนาดใหญ่เพื่อกันหาย  และเขียนปัญหาบนแผนผังก้างปลาด้านขวาของลูกศรที่แทนกระดูกสันหลังของปลา

4.1.2   ระบุสาเหตุหลัก  และเขียนบนแผนผังก้างปลาดานว้ายบนก้างปลาหลัก  (ก้างปลาใหญ่) ซึ่งมีหัวลูกศรชี้เข้าหากระดูกสันหลัง   ในการระบุสาเหตุหลักอาจประยุกต์ผังพาเรโต  ซึ่งได้ระบุสาเหตุหลักของปัญหาไว้แล้ว  แต่ถ้าไม่สามารถประยุกต์  ให้กำหนดสาเหตุโดยวิธีการจัดลำดับความสำคัญของสาเหตุแทน  สาเหตุหลักที่สำคัญมี  6  ประการคือ  คน  วัตถุดิบ  วิธีการทำงาน  สภาพแวดล้อม  เครื่องจักร  และเครื่องมือวัด

4.1.3   ระบุสาเหตุย่อยทั้งหมด  โดยการระดมความคิดบนก้างปลาย่อย  (ก้างปลาเล็ก)

4.1.4   เขียนโครงสร้างความสัมพันธ์  ควรเขียนสาเหตุที่สำคัญอันดับต้นๆ  ไว้ที่เส้นก้างปลา  และควรเขียนสาเหตุที่มีความสำคัญถัดลงมาไว้ที่เส้นก้างปลาย่อย  โดยทำลูกศรแสดงความสัมพันธ์ระหว่างสาเหตุกำกับไว้ด้วย

4.1.5   ประมวลผลเพื่อหาข้อสรุปแผนผังก้างปลาที่สมบูรณ์ต้องได้รับการประเมิน จนพบสาเหตุที่แท้จริง  กิจกรรมนี้จะบรรลุผลสำเร็จเมื่อกรรมการแต่ละคนเลือก สาเหตุที่มีผลต่อลักษณะคุณภาพ  กรรมการอาจเลือกสาเหตุที่คิดว่าจะมีผลต่อลักษณะคุณภาพมากกว่า  1  สาเหตุ  และไม่จำเป็นต้องเลือกสาเหตุที่ตนเสนอ  สาเหตุที่ได้รับการคัดเลือกประมาณ 4-5 สาเหตุ  จะพิจารณาในเรื่องของค่าใช้จ่าย  ความเป็นไปได้  และความต่อต้านต่อการเปลี่ยนแปลงจากมติส่วนใหญ่ของกรรมการ  จากนั้นจึงแก้ปัญหาจากสาเหตุที่ถูกคัดเลือก  เมื่อปัญหาได้รับการแก้ไข  จึงจะปรับเปลี่ยนแผนผังก้างปลาใหม่  และกำหนดเป็นมาตรฐานการปฏิบัติงาน  พร้อมทั้งทำการอบรมพนักงานที่เกี่ยวข้อง

4.2   ประโยชน์ของแผนผังก้างปลามีดังต่อไปนี้

4.2.1   เป็นแผนผังที่รวบรวมความคิดเห็นของทุกๆคน  เนื่องจากมีการถามปัญหาต่อทุกคนว่า “อะไรเป็นต้นเหตุ (สาเหตุ)  ที่ทำให้เกิดปัญหา”  ด้วยเหตุนี้คนที่เกี่ยวข้องในการสร้างแผนผังก้างปลานี้จะได้ความรู้ใหม่เพิ่มเติม  รวมทั้งคนที่กำลังฝึกงานก็จะได้รับความรู้ในการแก้ปัญหาในงานที่จะต้องทำ  กล่าวอีกนัยหนึ่ง  ยิ่งสมาชิกมีความรู้ความสามารถมากเท่าใด  ก็จะยิ่งทำให้แผนผังก้างปลาที่สร้างขึ้นสมบูรณ์แบบมากขึ้นเท่านั้น

4.2.2   เป็นจุดรวมความคิด  การแสดงความคิดเห็น  หากสมาชิกแสดงความคิดเห็นเสนอแนวคิดที่ออกนอกประเด็นปัญหาที่ศึกษา  จะทำให้ประสิทธิภาพในการค้นหาสาเหตุลดลง  แต่การใช้แผนผังก้างปลาจะทำให้สมาชิกทุกคนมีจุดรวมในการคิดร่วมกัน  เนื่องจากทราบว่าขณะนี้กำลังอภิปรายกันถึงไหน  ส่งผลให้สามารถสรุปข้อคิดเห็นต่างๆได้รวดเร็ว

5. แผนภูมิควบคุม

แผนภูมิควบคุม  (Control Chart)  ถูกพัฒนาขึ้นเมื่อประมาณปี  พ.ศ. 2467  โดย วอลเตอร์ เอ ชิวฮาร์ต  ขณะที่เขาทำงานที่เบลล์เทเลโฟนแล็ป  แผนภูมิควบคุมเป็นเครื่องมือ 7 QC Tool ควบคุมคุณภาพอย่างหนึ่ง  ที่ใช้ในการเฝ้าติดตามกระบวนการการผลิตที่กำลังดำเนินการผลิตอยู่  (On-line-Process)

        จากภาพที่  3.12  แสดงถึงแผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยที่ใช้บันทึกความแปรผันจากค่าเฉลี่ยของตัวอย่าง  แกนนอน  (Horizontal Axis) แทนกลุ่มตัวอย่างที่ถูกสุ่มด้วยจำนวนที่เท่ากัน  และแกนตั้ง  (Vertical Axis)  แทนผลลัพธ์  เช่น  น้ำหนักขวดนมมีหน่วยเป็นกรัม  หรือความหนาของสังกะสีที่เคลือบผิวสายรัดโลหะ  เป็นต้น  จุด  (Solid  Circle)  แต่ละจุด  แทนค่าเฉลี่ยของแต่ละกลุ่มตัวอย่าง  เส้นกึ่งกลาง  (Center Line)  แทนค่าเฉลี่ยของจุด  หรือแทนค่าอ้างอิง  (Reference Value)  ของข้อมูลในอดีต  หรือแทนค่าเป้าหมายของข้อกำหนดที่ลูกค้าต้องการ  หรือแทนค่าเฉลี่ยของประชากร  (ถ้าทราบ)  ส่วนเส้นขีดจำกัดควบคุม  (Control Limits)  ถูกสร้างเพื่อช่วยตัดสินว่า  ความแปรผันระหว่างกลุ่มตัวอย่างที่เกิดขึ้นนั้น  มีนัยสำคัญต่อค่าคุณภาพหรือไม่  หากพิจารณาการแจกแจงปกติในบทที่  2  จะพบว่า  พื้นที่ใต้เส้นโค้งปกติที่อยู่ระหว่างm ± 3s  จะมีค่าประมาณ 99.73%  กล่าวคือ  มีกลุ่มตัวอย่างหรือจุดประมาณ  997  จุด  จาก 1,000 จุด  จะตกอยู่ระหว่างขีดจำกัดควบคุมบนล่าง  แปลความได้ว่า  กระบวนการผลิตภายใต้สภาวะการควบคุม  แต่หากมีจุดใดจุดหนึ่งตกออกนอกขีดจำกัดควบคุม  จะแปลความได้ว่า  กระบวนการผลิตอยู่นอกสภาวะการควบคุม  แสดงว่าเกิดความแปรผันที่ไม่ได้เกิดขึ้นโดยธรรมชาติ  ในทางปฏิบัติ  จะใช้แผนภูมิควบคุมกับทุกเครื่องจักรต่อหนึ่งลักษณะคุณภาพที่ต้องการควบคุม

      เนื่องจากฮิสโทแกรมไม่สามารถแปรเปลี่ยนได้ตามเวลา และเนื่องจากทุกกระบวนการผลิตต้องมีความแปรผันที่เกิดขึ้นโดยธรรมชาติ  (Change Cause)  ซ่อนอยู่อย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้  ขณะที่การประยุกต์แผนภูมิควบคุม  จะทำให้ทราบถึงความแปรผันที่ไม่ได้เกิดขึ้นโดยธรรมชาติ  (Assignable Cause)  และสามารถกำจัดความแปรผันดังกล่าวได้  การปรับปรุงและแก้ไขข้อบกพร่องจากความแปรผันของส่วนต่างๆ อย่างถูกต้องและมีประสิทธิภาพเท่านั้น  ที่จะทำให้ผลิตภัณฑ์ที่ผลิตตรงตามความต้องการของลูกค้า  เพราะผลิตภัณฑ์ที่ผลิตจะมีความแปรผันน้อยจากค่าเฉลี่ยของขนาด  (Nominal  Dimension)

5.1  ขั้นตอนการสร้างแผนภูมิควบคุม

แผนภูมิควบคุมที่จะกล่าวถึง  เป็นแผนภูมิควบคุมคุณภาพจากการตรวจสอบผลิตภัณฑ์ โดยใช้หลักสถิติเป็นเครื่องมือในการสร้างแผนภูมิควบคุม  ขั้นตอนในการสร้างแผนภูมิประกอบด้วย

5.1.1  การเตรียมการ  เป็นการตัดสินเกี่ยวกับแผนภูมิที่จะประยุกต์  วิธีการเก็บรวบรวมข้อมูลซึ่งต้องทราบถึงขนาดตัวอย่างและความถี่ของการสุ่มตัวอย่าง

โดยหลักการแล้วหากต้องการตรวจสอบ หรือป้องกันการแปรผัน วิธีการเก็บรวบรวมข้อมูลต้องใช้ตัวอย่างจำนวนมากและต้องสุ่มบ่อยๆ  แต่เป็นไปไม่ได้ในทางปฏิบัติ  เนื่องจากต้องลงทุนค่าตรวจสอบสูง  ดังนั้นวิธีการที่เป็นไปได้จึงมี  2  วิธีคือ  ขนาดตัวอย่างน้อยแต่สุ่มตัวอย่างบ่อยๆ  และขนาดตัวอย่างมากแต่สุ่มตัวอย่างนานๆ  ครั้ง  ปัจจุบันนี้อุตสาหกรรมต่างๆ  มักเลือกใช้วิธีแรก  เนื่องจากปริมาณการสั่งผลิตสูง  หรือเนื่องจากมีสาเหตุการเกิดความแปรผันที่ไม่ได้เกิดขึ้นโดยธรรมชาติมาก  นอกจากนั้นเทคโนโลยีการผลิตในปัจจุบันส่วนใหญ่เป็นแบบอัตโนมัติ  ส่งผลให้สามารถลดความถี่ในการสุ่มตัวอย่างลงได้

ขนาดตัวอย่าง  (Sample Size)  ที่ใช้กันในทางปฏิบัตินั้น ขนาดตัวอย่างมาก  เหมาะสำหรับการตรวจสอบการแปรผันสัมพัทธ์จากค่าเฉลี่ยของกระบวนการผลิตที่เกิดขึ้นเพียงเล็กน้อย  ขณะที่ขนาดตัวอย่างน้อย  เหมาะสำหรับการแปรผันสัมพัทธ์จากค่าเฉลี่ยของกระบวนการผลิตมาก

การตัดสินใจในเรื่องขนาดของตัวอย่างและความถี่ของการสุ่มตัวอย่าง  ต้องพิจารณาถึงต้นทุนที่ต้องใช้ในการสุ่มตัวอย่าง  การยอมให้เกิดของเสีย  และอัตราการผลิต  นอกจากนั้นแม้ว่ากระบวนการผลิตจะอยู่ภายใต้สภาวะการควบคุมก็ตาม  แต่ก็ยังมีสัญญาณเตือนว่ามีกระบวนการผลิตที่อยู่นอกสภาวะการควบคุมเกิดขึ้น  พิจารณาได้จากความยาวการรันเฉลี่ย  (Average Run Length; ARL)  และเวลาเฉลี่ยก่อนเกิดสัญญาณผิดพลาด  (Average Time to Signal; ATS)  ของแผนภูมิควบคุม  ดังสมการที่  1  และสมการที่  2  ตามลำดับ  คือจำนวนจุดโดยเฉลี่ยที่ต้องพล็อต  ก่อนที่จะพบจุดที่  1  จุดที่ออกนอกสภาวะการควบคุม

ARL  =  1/P   …………………………………….. (1)

กำหนดให้  P  แทนความน่าจะเป็นที่จุดใดๆ  จะออกนอกขีดจำกัดควบคุม  ทั้งๆที่กระบวนการผลิตอยู่ภายใต้สภาวะการควบคุม

จากสมการที่  1  เมื่อพิจารณาแผนภูมิค่าเฉลี่ยที่มีขีดจำกัดควบคุมเท่ากับ  ±3s  กล่าวคือ  p  เท่ากับ  µ  เท่ากับ  0.0027  ดังนั้น

ARL  =  1/0.0027  = 370

นั่นคือ  แม้ว่ากระบวนการผลิตจะอยู่ภายใต้สภาวะการควบคุมก็ตาม  แต่ก็ยังมีสัญญาณเตือนว่า  กระบวนการผลิตที่อยู่นอกสภาวะการควบคุมเกิดขึ้นโดยเฉลี่ยทุกๆ  370  ตัวอย่าง

ATS  =  ARL × h   ………………………………….(2)

จากสมการที่  2  ใช้เมื่อตัวอย่างถูกสุ่มในช่วงเวลาที่คงที่  โดย h แทนชั่วโมงที่ผ่านไป  ดังนั้นหากสุ่มตัวอย่างทุกๆชั่วโมง  จะพบว่าเกิดสัญญาณผิดพลาด  (False  Alarm)  โดยเฉลี่ยทุกๆ  370  ชั่วโมง

5.1.2   การเก็บรวบรวมข้อมูล  เป็นการจดบันทึกข้อมูล  คำนวณค่าของสถิติที่ต้องการศึกษาและพล็อตค่าของตัวสถิติ  การสุ่มตัวอย่างประมาณ  25  กลุ่มตัวอย่างมาตรวจสอบ  ต้องมีโอกาสที่จะพบกับความแตกต่างระหว่างกลุ่มตัวอย่างสูง  แต่ต้องมีโอกาสที่จะพบความแตกต่างของข้อมูลภายในแต่ละกลุ่มตัวอย่างต่ำ  ซึ่งลำดับเวลาของการผลิตเป็นปัจจัยที่จะกำหนดเวลาในการสุ่มตัวอย่างนั่นเอง  กล่าวได้ว่า  การสุ่มตัวอย่างทุกชั่วโมง  จะให้รายละเอียดของการแปรผันที่ไม่ได้เกิดโดยธรรมชาติได้มากกว่าการสุ่มกะละ  1  ครั้ง

           การสุ่มตัวอย่างมี 2 วิธีคือ การสุ่มเท่ากับ n ชิ้นต่อเนื่องกันที่ผลิตภายในช่วงเวลาที่ใกล้เคียงกัน  กับการสุ่มเท่ากับ  n  ชิ้นไม่ต้องต่อเนื่องกันที่ผลิตภายในช่วงเวลาที่ใกล้เคียงกัน

           1)  การสุ่มเท่ากับ   n  ชิ้น ต่อเนื่องกันที่ผลิตภายในช่วงเวลาที่ใกล้เคียงกัน  ใช้เพื่อตรวจสอบการเปลี่ยนแปลงค่าเฉลี่ยของกระบวนการผลิต  (Process  Shifts)  เพราะโอกาสที่จะเกิดความแปรผันของแต่ละตัวอย่าง  เนื่องจากความแปรผันที่ไม่ได้เกิดโดยธรรมชาติมีน้อยมาก  แต่โอกาสที่จะเกิดความแปรผันระหว่างกลุ่มตัวอย่างมีมาก

           2)  การสุ่มเท่ากับ  n  ชิ้นไม่ต้องต่อเนื่องกันที่ผลิตภายในช่วงเวลาที่ใกล้เคียงกัน  ซึ่งเป็นวิธีที่นิยมใช้กันโดยใช้เพื่อตัดสินใจเกี่ยวกับการยอมรับหน่วยผลิตภัณฑ์ที่ผลิตทั้งหมดในแต่ละช่วงเวลา

5.1.3   การคำนวณขีดจำกัดควบคุม  (Control Limits)  และเส้นกึ่งกลาง  (Central Line หรือ Center Line)  ขีดจำกัดควบคุมเป็นเส้นที่ใช้ในการตัดสินว่าข้อมูลอยู่ภายใต้สภาวะการควบคุมหรือไม่  ถ้าขีดจำกัดควบคุมกว้างหรือห่างจากเส้นกึ่งกลางมาก  จะทำให้ลดความเสี่ยงในการเกิดความผิดพลาดชนิดที่  1 (µ )  เพราะทำให้จุดมีโอกาสออกนอกขีดจำกัดควบคุมน้อย  แต่กลับเพิ่มความเสี่ยงในการเกิดความผิดพราดชนิดที่  2  (b)  เพราะทำให้จุดมีโอกาสตกอยู่ระหว่างขีดจำกัดควบคุม  ทั้งๆที่กระบวนการผลิตออกนอกสภาวะการควบคุมไปแล้ว  แต่ถ้าขีดจำกัดควบคุมอยู่ใกล้กับเส้นกึ่งกลาง  ผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นจะแปลความได้ตรงข้าม  กล่าวคือ  a  สูง  แต่  b ต่ำ

5.1.4.  การวิเคราะห์และแปลความหมาย หลังจากที่ได้กราฟออกมาแล้วก็มาถึงจุดสำคัญที่จะต้องแปรความหมายของกราฟออกมาเป็นภาพเหตุการณ์รูปแบบของกราฟที่จะมีเกิดขึ้นได้มีดังต่อไปนี้

           1)  อยู่ในความควบคุมมีสภาพดังนี้คือ

(1)  ทุกจุดอยู่ใน UCL และ LCL

(2)  ไม่มีรูปแบบพิเศษใดๆเกิดขึ้น

           2)  ผิดปกติ จุดกราฟออกไปนอก UCL และ LCL แสดงถึงอาการที่ไม่ดีควรจะหยุดกระบวนการแล้วตรวจสอบ ทรัพยากรดูว่ามีอะไรผิดปกติ อย่าลืมนะครับผมบอกแล้วว่า ทรัพยากรคือ 4 M

           3)  Run  มีจุดกราฟตั้งแต่ 7 จุดขึ้นไป อยู่ด้านใดด้านหนึ่งของ UCL หรือ LCL ก็ถือว่าผิดปกติลักษณะเช่นนี้เขาเรียกว่า เกิด Run ตามรูป

           4) Trend มีจุดขึ้นหรือลงต่อเนื่องกันตั้งแต่ 6 จุด ขึ้นไป ลักษณะนี้เขาเรียกว่าเกิด Trend ก็แสดงว่ากระบวนการผิดปกติตามรูป

           5)  Cycle  แม้จุดทั้งหลายจะอยู่ใน UCL และ LCLแต่ขึ้นแล้วก็ลงในช่วงเวลาเดียวกันก็ถือว่าผิดปกติ

           6)  Jump มีจุดที่กระโดดขึ้นโดดๆในระหว่าง 2 จุด ถือว่าผิดปกติ ตามรูป

5.2  การจำแนกแผนภูมิควบคุม

แผนภูมิควบคุมจำแนกออกเป็น  2  ประเภทคือ

5.2.1  แผนภูมิควบคุมสำหรับข้อมูลแบบหน่วยวัด  (Control  Chart  for  Variable)  เป็นวิธีการตรวจสอบผลิตภัณฑ์ด้วยการวัดผลิตภัณฑ์ในเชิงปริมาณ เช่น  กรัม  เซนติเมตร  หรือกิโลกรัม  เป็นต้น  แผนภูมิควบคุมสำหรับข้อมูลแบบหน่วยวัดหรือข้อมูลมีค่าต่อเนื่องประกอบด้วย  แผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยและพิสัย  ( X and  R  Control  Charts),  แผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยและความเบี่ยงเบนมาตรฐาน  ( X and  S  Control  Charts),  แผนภูมิควบคุมค่าวัดและพิสัยเคลื่อนที่  (X  and  MR  Control  Charts)  แลแผนภูมิควบคุมแบบผลบวกสะสม  (Cumulative – Sum  Control  Chart)

5.2.2  แผนภูมิควบคุมสำหรับข้อมูลแบบหน่วยนับ  (Control  Chart  for  Attributes)  เป็นวิธีการตรวจสอบผลิตภัณฑ์ด้วยการนับผลิตภัณฑ์เชิงคุณภาพ  เช่น  ผลิตภัณฑ์ดีหรือผลิตภัณฑ์เสีย  หรือผลิตภัณฑ์ใช้ได้หรือผลิตภัณฑ์ที่ใช้ไม่ได้  เป็นต้น  ในทางปฏิบัติ  นิยมใช้การตรวจสอบนี้มาก  เพราะโรงงานเก็บรวบรวมข้อมูลในลักษณะนี้อยู่แล้ว  ดังนั้นโรงงานจึงไม่จำเป็นต้องเสียค่าใช้จ่ายในการตรวจสอบเพื่อสามารถสร้างแผนภูมิควบคุม  ซึ่งแผนภูมิควบคุมสำหรับข้อมูลแบบหน่วยนับมีดังต่อไปนี้

1)  แผนภูมิที่ใช้วิเคราะห์ของเสีย  (Defective)  ประกอบด้วย  แผนภูมิควบคุมสัดส่วนของเสีย  (p  Chart)  และแผนภูมิควบคุมจำนวนของเสีย  (np  Chart)

2)  แผนภูมิที่ใช้วิเคราะห์ข้อบกพร่อง  (Defects)  ประกอบด้วยแผนภูมิควบคุมจำนวนข้อบกพร่องต่อหน่วยการทดสอบ  (c  Chart)  และแผนภูมิควบคุมจำนวนข้อบกพร่องเฉลี่ยต่อหน่วย  (u  Chart)

6. แผนภาพการกระจาย

แผนภาพการกระจาย (Scatter Diagram) เครื่องมือที่ใช้ในการหาความสัมพันธ์ที่แท้จริงระหว่างตัวแปรทั้ง2ได้ หรือผังที่ใช้แสดงค่าข้อมูลที่เกิดขึ้นจากความสัมพันธ์ของตัวแปร 2 ตัวที่มีแนวโน้มไปในทางใด เพื่อหาความสัมพันธ์ที่แท้จริง

6.1  การเลือกใช้แผนภาพการกระจาย

การใช้แผนภาพการกระจาย  จะเลือกใช้ในสาเหตุต่างๆ  ดังนี้

6.1.1  เมื่อต้องการจะบ่งชี้ สาเหตุที่แท้จริงของปัญหา เช่นค่าความเหนียวของเหล็กจะมากหรือน้อย  มีสาเหตุมาจากปริมาณคาร์บอนในเนื้อเหล็ก หรือจากรอยขีดข่วนที่เกิดขึ้นบนผิวเนื้อเหล็ก

6.1.2  เมื่อต้องการจะตัดสินใจว่า ผลกระทบ 2  ตัว ซึ่งมีความสัมพันธ์กันอยู่  เช่นมีปัญหาที่เกิดจากสาเหตุเดียวกัน ค่าความเหนียวของเหล็กจะมากหรือน้อย  เกิดจากสาเหตุปริมาณคาร์บอนในเนื้อเหล็ก ค่าความแข็งของเหล็กจะมากหรือน้อย  เกิดจากสาเหตุปริมาณคาร์บอนในเนื้อเหล็ก

6.1.3  เมื่อต้องการใช้เป็นแนวทางตัดสินใจว่า  ในผังก้างปลาที่ได้จากการระดมสมองนั้น มีสาเหตุใด (ก้างปลาใด) ที่มีความสัมพันธ์ต่อผลกระทบ (หัวปลา)   เช่น อัตราการขาดงานของคนงาน เป็นสาเหตุทำให้เครื่องใช้ไฟฟ้าที่บกพร่องมีจำนวนมากขึ้น

6.1.4  เมื่อต้องการใช้หาความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูลหรือตัวแปร 2 ตัว ที่เราสนใจศึกษาว่า จะมีความสัมพันธ์กันหรือไม่  อย่างไร  เช่น ส่วนสูงมีความสัมพันธ์กับน้ำหนักหรือไม่

6.2  วิธีสร้างผังการกระจาย

การสร้างผังการกระจาย  ควรปฏิบัติตามขั้นตอนเพื่อให้เกิดประสิทธิภาพมากที่สุด  วิธีการสร้างผังการกระจายมีขั้นตอนดังนี้

6.2.1  ออกแบบแผ่นบันทึก  (เก็บข้อมูล 2 ตัวแปรอย่างน้อย 30 คู่) เพื่อจัดเก็บ ข้อมูลหรือตัวแปร ( x ,y ) ที่ต้องการอย่างน้อย  30 คู่ โดยออกแบบ เป็นรูปแบบตารางก่อนแล้วนำไปเขียนกราฟเป็นรูปแบบกราฟที่พล็อตข้อมูลได้เลย (ถ้าทราบค่าสูงสุด/ต่ำสุดของตัวแปร)

6.2.2  การเขียนกราฟของผังการกระจาย (หาค่าสุงสุดของตัวแปรแต่ละตัว เพื่อกำหนดสเกลบนแกน x และแกน y) โดยมีหลักเกณฑ์ดังนี้ หาค่าสเกลต่ำสุด และสูงสุด  ของเส้นแกนนอน (x) และ เส้นแกนตั้ง (y) เพื่อกำหนดค่าแรกและค่าสุดท้ายของแต่ละแกน กำหนดค่าแบ่งช่วงสเกลของทั้งสองแกน ให้สมมาตรกัน

เช่น กำหนดแกน x และแกน y หาค่าสูงสุดหรือต่ำสุด แกน x อยู่ระหว่าง 8.-9.5 แบ่งช่องละ 0.5 แกน y อยู่ระหว่าง0.85-0.93 แบ่งช่องละ 0.01

6.2.3  นำข้อมูลทุกคู่มาพล๊อตกราฟ  (นำข้อมูลมาพล๊อตลงไปในแกน xและแกนy) โดยนำข้อมูลมาจากตารางการออกแบบแผ่นบันทึก มาพล๊อตในกราฟ X,Y

1)  ค่าสเกลแกนนอน (x) และแกนตั้ง (y)  ควรเป็นตัวเลขที่ปัดเศษ

2)  ถ้าบังเอิญมีข้อมูล (x,y) คู่ใดทับกันให้ทำวงกลมล้อมรอบจุดที่ทับกัน

3)  ถ้าทำได้ให้กำหนดแกนตั้ง (y) เป็นผลการเปลี่ยนแปลงจากปัจจัย (x)   และแกนนอน (x) เป็นสาเหตุปัจจัย

6.2.4  การเขียนรายละเอียดประกอบรูปกราฟ  (สิ่งสำคัญ ต้องเขียนรายละเอียด) ซึ่งประกอบด้วย ชื่อ ของรูปกราฟ (เช่น ชื่อผลิตภัณฑ์ ชื่อกระบวนการ) ชื่อ ของแกนนอน (x) และแกนตั้ง (y) ชื่อ ของผู้ปฏิบัติงาน, ผู้เก็บข้อมูล, และ เครื่องจักร หน่วยวัด ของ แกนนอน (x) และ แกนตั้ง (y)

 

6.3  ตัวอย่างผังการกระจาย  และวิธีการคำนวณ

โรงงานประกอบเครื่องใช้ไฟฟ้าแห่งหนึ่ง ต้องการศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนสินค้าที่มีข้อบกพร่องกับอัตราการขาดงานของคนงาน   จึงทำการเก็บข้อมูลเกี่ยวกับอัตราเฉลี่ยของการขาดงาน (x)  ซึ่งวัดเป็นจำนวนวันต่อเดือน  และจำนวนเครื่องที่มีข้อบกพร่อง    (y)  ตามตารางต่อไปนี้

 

6.3.1   การหาค่าสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร X และ Y

ค่าสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ (ค่า r) คือ ค่าที่ใช้บ่งบอกดัชนีของความสัมพันธ์ของตัวแปร X และ ว่ามีความสัมพันธ์กันในทิศทางใด

1)  ค่า r มีค่าระหว่าง -1 กับ 1

2)  ค่า r = 1 ค่าสหสัมพันธ์เป็น +

3)  ค่า r = -1 ค่าสหสัมพันธ์เป็น –

4)  ค่า r เข้าใกล้ 0 ค่าสหสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรมีน้อย

 

6.4  การอ่านผังการกระจาย           

7.  กราฟ

      กราฟ  (Graph)  เป็นส่วนหนึ่งของรายงานต่างๆ ที่ใช้สำหรับนำเสนอข้อมูล  ที่สามารถทำให้ผู้อ่านเข้าใจข้อมูลต่างๆ ได้ดี  สะดวกต่อการแปรความหมาย  และสามารถให้รายละเอียดของการเปรียบเทียบได้ดีกว่าการนำเสนอข้อมูล ด้วยวิธีอื่น  ทั้งนี้เพราะกราฟทำให้เห็นลักษณะของข้อมูลต่างๆ  ได้ทันทีจากเส้น  รูปภาพ  แท่งเหลี่ยม  และวงกลม  โดยกราฟมีคุณลักษณะที่จำเป็นคือ  ทำให้เข้าใจเนื้อหาได้ง่าย  อ่านได้อย่างรวดเร็ว  หรือสามารถเปรียบเทียบข้อมูลแต่ละข้อได้ชัดเจน

ในเครื่องมือ 7 QC Tool ควบคุมคุณภาพ  7  อย่าง  กราฟเป็นเครื่องมือที่ง่ายที่สุด  เป็นที่คุ้นเคยมากที่สุด  และมีโอกาสได้เห็นและได้ใช้เกือบทุกวัน  เนื่องจากข้อมูลทุกประเภทสามารถนำเสนอในรูปของกราฟได้  ประโยชน์  4  ประการของกราฟคือ

• ใช้วิเคราะห์ข้อมูล กราฟจะแสดงความหมายของตัวเลขออกมา และสามารถชี้ให้เห็นข้อเท็จจริง  ซึ่งเราอาจมองข้ามไปไปได้หากดูจากตัวเลขโดยตรง  ดังนั้นกราฟจึงมีประโยชน์มากในการวิเคราะห์ข้อมูลทั้งในอดีตและปัจจุบัน  เพื่อขุดค้นสาเหตุและมาตรการในการแก้ไขปรับปรุง

• ใช้อธิบาย กราฟช่วยให้สามารถอธิบาย หรือชี้แจงเรื่องราวหรือเหตุการณ์ให้แก่ผู้อื่นเข้าใจได้ง่าย ดีกว่าการอธิบายโดยใช้ข้อมูลหรือตัวเลขโดยตรง

• ใช้ควบคุม กราฟที่เขียนแสดงอัตราการหยุดงาน     หรือของเสียตามเวลาที่เปลี่ยนแปลง ซึ่งกราฟเป็นอุปกรณ์สำคัญที่จะทำให้ทราบว่าอะไรที่จะต้องควบคุม

• ใช้บันทึก ข้อมูลที่ได้จัดเก็บสามารถบันทึกเป็นกราฟได้เลย การนำเสนอข้อมูลด้วยกราฟนี้ กราฟที่นิยมใช้กันอย่างแพร่หลายมีอยู่  3  ประเภทคือ  กราฟเส้น  กราฟแท่ง  และกราฟวงกลม  ซึ่งกราฟแต่ละชนิดจะมีประโยชน์ในการใช้งานที่แตกต่างกัน

7.1  กราฟเส้น

กราฟเส้นเป็นกราฟที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร  2  ตัว  และใช้สำหรับแสดงแนวโน้มที่เปลี่ยนแปลงตามกาลเวลา  หรือใช้สำหรับสังเกตการณ์เปลี่ยนแปลงของข้อมูลเมื่อเวลาเปลี่ยนแปลงไป  หรือใช้สำหรับเปรียบเทียบผลก่อนและหลังการแก้ไข  ดังแสดงในรูปที่  26  โดยวิธีการเขียนกราฟเส้นมีดังต่อไปนี้

• ให้แกนนอนแทนค่าของตัวแปรอิสระ (X) และแกนตั้งแทนค่าของตัวแปรตาม (Y)  ซึ่งแทนจำนวนหรือปริมาณแกนทั้งสองต้องมีเส้นแบ่งหน่วยเป็นขีดเส้นเล็กๆ  ระยะห่างเท่าๆกัน

• จดบันทึกข้อมูลที่ได้จากการทดลองหรือทดสอบ กล่าวคือ รู้คู่ลำดับ (X,Y)

• ลากเส้นต่อจุดคู่ลำดับทั้งหมดก็จะได้กราฟเส้น กรณีที่มีหลายเส้นในกราฟเดียวกัน  ต้องใช้สัญลักษณ์  เช่น  วงกลม  สามเหลี่ยม  หรือสี่เหลี่ยม  เป็นต้น  เพื่อง่ายต่อการเปรียบเทียบ

7.2  กราฟแท่ง

กราฟแท่งจะมีลักษณะเช่นเดียวกับฮิสโทแกรม  ประกอบด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าหลายแท่งที่มีความกว้างเท่ากันอยู่บนแนวนอนหรือแนวตั้งก็ได้  (ช่อง ว่าง ระหว่างแท่งจะมีหรือไม่มีก็ได้  แต่ถ้าจะมีช่องว่าง  ไม่ควรกว้างกว่าความกว้างของกราฟแท่ง)  กราฟแท่งใช้สำหรับเปรียบเทียบปริมาณมาก-น้อย  หรือขนาดใหญ่-เล็ก  ดังแสดงในรูปที่  27  การนำเสนอควรเรียงจากแท่งสูงไปแท่งต่ำ  ยกเว้นกรณีที่เป็นข้อมูลเกี่ยวกับเวลา  และตัวเลขบอกขนาดต้องเขียนด้านซ้าย  เมื่อกราฟแท่งอยู่บนแกน  X  แต่เขียนตัวเลขบอกขนาดด้านล่าง  เมื่อกราฟแท่งอยู่บนแกน  Y

 

 

7.3  กราฟวงกลม

กราฟวงกลมใช้นำเสนอหรือเปรียบเทียบข้อมูลที่แบ่งเป็นกลุ่มได้  โดยการแบ่งเนื้อที่ของวงกลมออกเป็นส่วนๆจากจุดศูนย์กลางตามอัตราส่วนของเนื้อหาทั้ง หมดในช่วงเวลาหนึ่งๆ  ดังแสดงในรูปที่  28  เช่น  อัตราส่วนการใช้น้ำมันเชื้อเพลิงในประเทศไทย  ปี  พ.ศ.  2549  เป็นต้น  นอกจากนี้กราฟวงกลมยังใช้สำหรับการตัดสินใจเพื่อแก้ปัญหางานได้

• การเขียนกราฟวงกลมมีวิธีการเขียนดังต่อไปนี้

• เขียนวงกลมให้มีเส้นผ่านศูนย์กลางพอประมาณ ให้ปริมาณทั้งหมดรวมเป็น  100%  แล้วคำนวณมุมของแต่ละหัวข้อ  โดยนำปริมาณของแต่ละหัวข้อคูณกับ  36

• ขีดเส้นดิ่งจากบนลงมาที่จุดศูนย์กลาง (กำหนดให้เป็นเส้นฐาน)  แล้วเอาหัวข้อแต่ละหัวข้อบรรจุลงไปตามมุมที่คำนวณได้  โดยเวียนไปทางขวามือตามเข็มนาฬิกา  และเวียนจากมุมมากไปหามุมน้อย  ยกเว้นในกรณีเฉพาะ

บทความที่น่าสนใจ  ไคเซ็น คืออะไร ทำอย่างไร เพื่อสร้างสิ่งต่างๆ ให้เป็นประโยชน์ต่อการดำรงชีพได้

คลิปพัฒนาตนเองในการทำงาน https://www.youtube.com/watch?v=hc8YBTu7vVM